PrydeRide

PrydeRide
Fotograf: Torkel Stillefors

söndag 4 december 2011

Myten om att luften går fortare på läsidan pga längre distans

Som jag nämnt tidigare, så är en av myterna kring seglens aerodynamik att "luften går fortare på läsidan eftersom den har en längre sträcka att tillryggalägga där, och då måste luftpartiklarna gå fortare för att komma fram samtidigt som sina kompisar som tog vägen över lovartsidan där sträckan är kortare...."

OM detta påstående vore korrekt (vilket det alltså inte är) så kan det ju vara intressant att räkna ut vilken fartskillnaden då skulle bli, mellan luften som passerar i lä jämfört med luften som passerar i lovart.

Ett enkelt sätt att göra detta på är att approximiera seglet som en del av en cirkelbåge som i bilden ovan, dvs att betrakta seglet som en båge på en cirkel, och att seglets kurvatur bestäms av en tänkt cirkelradie r.

[Det är för övrigt på samma sätt som utförsåkningsskidors "sidecut", bestäms, titta nästa gång på ett par (moderna) slalomskidor så står det nåt i stil med R=10,2 t.ex, vilket då betyder att man har "skurit ut" skidans kurvatur mha en cirkelradie på 10,2m, vilket dock *inte* betyder som många tror att skidan är "gjord" för att "carva" svängar med denna radie... det som framför allt bestämmer en skidsvängs radie är hur mycket man böjer skidan.]

Nåväl, nu var det ju inte skidor detta skulle handla om, utan segel.

Om vi då först tänker oss att vi böjer ett segel så att dess underlik bildar en cirkel så blir omkretsen av denna cirkel 2*radien*pi, där vi kan tänka oss att radien är mätt från cirkelns mittpunkt till seglets "insida", dvs det som motsvarar lovartssidan.

Om vi då tänker oss att seglet är x mm tjockt, så blir omkretsen på yttersidan 2 * (r+x) * pi.

Förhållandet mellan dessa två uttryck ger oss förhållandet mellan den inre och den yttre omkretsen, så om vi t.ex vill ha reda på hur mycket längre omkretsen är på utsidan jämfört med den på insidan av cirkeln så får vi:

2*(r+x) * pi / 2*r*pi

detta uttryck kan vi med lite mellanstadiealgebra förenkla till:

(r+x)/r

eller kanske ännu tydligare:

1+ x/r, dvs att den yttre omkretsen är 1 + x/r gånger större än den inre omkretsen.

Om vi då sätter in lite siffror i uttrycket så får vi en bättre känsla för vad detta innebär när det gäller skillnaden mellan att ta vägen på seglets läsida jämfört med seglets lovartssida:

vi kan tänka oss ett segel med med en kurvatur med radien 5m, och så tänker vi oss att seglet har en tjocklek på säg 5mm (för att ta i ordentligt!).

Dessa påhittade siffror skulle då ge oss ett förhållande på 1+0,005/5, dvs 1,001 mellan de två omkretsarna, vilket med en radie på 5m skulle innebära att den inre omkretsen blir 31.416 m, och den yttre omkretsen blir 31,447m, dvs en skillnad på ca 3cm!

Notera att detta är då uträknat på en hel cirkel, dvs hela omkretsen, en betydligt större sträcka än den del av cirkeln, cirkelbågen ovan i bilden, som utgör vårt segel. detta innebär att skillnaden i verkligheten blir ännu mindre i absoluta tal, eftersom sträckan som vi är intresserade av (underlikets längd) är bara en liten del av en hel omkrets. I verkligheten så är nog bågen vi är intresserade av bara nån tiondel av hela omkretsen, och det betyder att skillnaden i sträcka mellan lä och lovart rör sig om några millimeter.

Således, att en avståndsskillnad för förlik till akterlik på några millimeter mellan lä och lovartssidan skulle ge oss den hastighetsskillnad i luftström som behövs för att åstadkomma den lift som faktiskt uppstår är inte särskilt troligt, vilket torde framgå av ovanstående resonemang. I exemplet ovan där avståndet skiljer sig med en faktor på 1 promille, så skulle då även hastigheten skilja sig med en promille, så om vinden passerar seglets lovartssida med 5 m/s, så skulle den då enligt denna "längre avstånd-teori" passera i lä med 5,005 m/s... inte nån direkt imponerande skillnad....

Inga kommentarer:

Skicka en kommentar